Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:

a) A= a⁴-2a³+3a²-4a+5

b) B= \(\dfrac{x^2+4x-6}{3}\)

c) C= \(\dfrac{4+5\left|1-2x\right|}{7}\)

Bài 2: 

a) Tìm a sao cho x⁴-x³+6x²-x+a chia hết cho đa thức x²-x+5.

b) Xác định hằng số a và b sao cho x⁴+ax²+b chia hết cho x²-x+1

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: A= x¹⁷-12x¹⁴+...-12x¹²+12x-1 với x=11

bài 1: cho a-b chia hết cho 5. Chứng tỏ rằng các biểu thức sau chia ht cho 5
a) a-6b       b) 2a-7b       c) 26a - 21b + 2000
bài 2 : cho a ∈ Z.
a) Chứng tỏ rằng : a ² ≥ 0 ; -a ² ≤ 0
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của : A=(x-8) ² - 2018
c) Tìm giá trị lớn nhất của : B= -(x+5) ² + 9
bài 3 : tìm tập hợp các số nguyên n biết:
a) 3n chia hết cho n-1
b) 2n + 7 là bội của n-3
c) 4n+4 chia hết cho 2n-1
d) n-3 là bội của n ² + 4

Bài 1 Tìm x biết :

a)\(2^{x+2}.3^{x+1}5^x=10800\) 

b) \(3^{x+2}-3^x=24\)

Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(A=\frac{2.\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}\)

Bài 3 : 

a) cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)chứng minh : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)

b) Tìm x để biểu thức sau nguyên \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B= |x-1| + |x-2017|

d) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A= |x-2018| - |x-2017|

 AI LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ GIÚP MÌNH VỚI